Zu Chongzhi
Zu Chongzhi 祖冲之 (429-500 après J.C), originaire du District actuel de Laiyuan (Province du Hebei) était un scientifique chinois éminent sous les Dynasties du Nord et du Sud. Il n'était pas seulement mathématicien, mais aussi un grand astronome. De plus, il était expert en calendrier, en mécanismes et en musique entre autres.
Sa contribution majeure aux mathématiques vient de deux approximations de "pi" π. Très tôt, les mathématiciens du monde entier étaient convaincus qu'il existait un rapport constant entre le périmètre du cercle et son diamètre, ainsi qu'entre l'aire du disque et le carré du rayon. La meilleure approximation se situait entre 3,1415926 et 3,1415927, avec l'oubli important sur l'indication de la marge d'erreur. C'était la réussite la plus remarquable au monde à cette époque. Les deux valeurs de "pi" calculées par Zu Chongzhi avaient l'approximation détaillée de 22/7 (约率, Yuelu = 3,14) et l'approximation brute de 355/173 (密率, Milu =3,1415926). Toutes deux sont des fractions asymptotiques de "pi".
NOTES
Le nombre "pi" représente le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre et ne peut être exprimé par un nombre entier. Archimède (287-212 av. J.C) le calcula jusqu'à la troisième décimale, et Ptolémée jusqu'à la quatrième. La méthode utilisée par les mathématiciens anciens pour obtenir la meilleure approximation de "pi" consistait à inscrire dans un cercle des polygones réguliers ayant de plus en plus de côté. Archimède se servit d'un polygone à 96 côtés et en déduisit une valeur approximative de "pi" comprise entre 3,140 et 3,142.
Au III° siècle après J.C. Liu Hui inscrivit un polygone de 192 côtés, pour en arriver à un polygone de 3072 côtés. Il arriva au chiffre de 3,14159 ; les Chinois venaient de dépasser les Grecs.
Au V° siècle après J.C. le mathématicien Zu Chongzhi et son fils Zu Gengzhi ont obtenu une valeur de "pi" précise jusqu'à la dixième décimale, à savoir 3,1415929203. On sait que le cercle qu'ils employèrent pour y inscrire leurs polygones avait 10 pieds de diamètre. Ces mathématiciens avaient une avance d'environ 1200 ans sur les Européens, où il fallut attendre 1600 pour que l'exactitude du calcul atteigne 7 décimales.
