Le principal obstacle à la carrière de Deng Yaping en tennis de table ne fut pas ses adversaires, mais sa taille. A l'âge de 9 ans, elle remporta un championnat provincial junior, mais on lui refusa une place dans l'équipe provinciale parce qu'elle était de trop petite taille. En 1988, à 13 ans, Deng remporta le championnat national, mais on lui refusa une place dans l'équipe nationale parce qu'elle était trop petite. Le personnel d'entraînement national finit par céder et en 1989, Deng, âgée d'à peine 16 ans, fit équipe avec Qiao Hong et remporta le championnat du monde en doubles. En 1991, alors qu'elle avait atteint sa taille définitive de 1 mètre 49, Deng battit la Nord-Coréenne Li Bun-hui et remporta le championnat du monde en simples.
Aux Jeux Olympiques de Barcelone en 1992, Deng et Qiao gagnèrent le titre en doubles. En finale, elles battirent leurs concitoyennes chinoises Chen Zihe et Gao Jun 21-13, 14-21, 21-14, 21-19. Deux jours plus tard, Deng et Qiao s'opposaient en finale des simples. Deng remporta les deux premiers jeux haut la main, 21-6 et 21-8. Puis Qiao s'embrasa et gagna le jeu suivant 21-15 ; elle menait le quatrième jeu 19 à 17 lorsque Deng reprit le contrôle et l'emporta 23-21, ce qui lui valut sa deuxième médaille d'or. Deng et Qiao réussirent à défendre leur titre en doubles en 1996, mais non sans difficultés. En quart de finale, elles furent mises à mal par Chen Jing, ancienne joueuse chinoise, et Chen Chiu-Tan, représente de Taipei. Les Chens gagnèrent le premier jeu 21-18, mais Deng et Qiao remportèrent les deux suivants 21-16 et 21-19. Dans le quatrième jeu, Chen et Chen remontèrent un point de match avant de gagner 24-22. Dans le cinquième jeu, ce furent Deng et Qiao qui remontèrent deux points de match avant de l'emporter. Après un démarrage lent, Deng et Qiao gagnèrent 18-21, 25-23, 22-20, 21-14. Deux jours plus tard, Deng joua la finale contre Chen Jing, qui avait remporté la médaille d'or olympique en 1988. Deng gagna les deux premiers jeux 21-14 et 21-17. Chen fit une remontée aux troisième et quatrième jeux 22-20 et 21-17. Dans le cinquième jeu, Deng brisa l'égalité 2-2 en marquant neuf points d'affilée, ce dont Chen ne réussit jamais à se remettre. Deng finit par l'emporter 21-5 et gagna ainsi sa quatrième médaille d'or.
Une retraite sportive précoce prise en 1996 ne l'empêche pas de s'engager au sein du Mouvement olympique. En 1997, l'ex-pongiste est élue membre de la commission des athlètes du Comité International Olympique. En 2001, elle rejoint également la commission sport et environnement, l'organe chargé de veiller au respect de l'environnement dans le cadre des Jeux et d'encourager le développement durable. Enfin, durant la candidature de Beijing à l'organisation des Jeux de 2008, elle était déléguée officielle auprès du CIO.
Yaping Deng a marqué le tennis de table féminin et continue d'oeuvrer pour l'idéal olympique. Ses compatriotes ne s'y sont pas trompés : en 2003, ils l'ont élue athlète chinoise du siècle.